Sisteme de proiecţie

Un sistem de proiecţie este definit printr-un ansamblu de elemente şi metode care permit trecerea dintr-un spaţiu tridimensional într-un plan cu două dimensiuni. Sistemul de proiecţie constituie baza reprezentării grafice. Pentru a reprezenta formele din spaţiul tridimensional in spaţiul bidimensional se folosesc în general două sisteme de proiecţie:

Sistemul central-conic

Se consideră în spaţiul tridimensional un plan oarecare [P] numit plan de proiecţie sau de reprezentare şi la o anumită distanţă un punct S (S[P]), denumit centru de proiecţie. Fie în acest sistem de proiecţie ([P]+S) un punct oarecare A nesituat în planul [P]. Pentru a obţine proiecţia punctului A din spaţiu pe planul [P], se traseaza prin centrul de proiecţie S dreapta până la intersecţia acesteia cu planul [P] în a. Dreapta se numeşte proiectantă iar punctul de intersecţie a - proiecţia centrală a punctului A pe planul [P]. Analog, se pot construi proiecțiile punctelor B și C, astfel încât punctele a,b,c reprezintă proiecția triunghiului ABC din spațiu pe planul [P].

Etape - Sistemul central-conic

Sistemul central-conic

Sistemul paralel de proiecție

Sistemul paralel de proiecţie este definit de planul de proiecţie [P] şi de direcţia de proiecţie D. în acest caz, centrul de proiecţie S este considerat situat la infinit, iar proiectantele sunt paralele cu direcţia D. în cazul sistemul paralel oblic de proiecţie proiectantele formează cu planul de proiecţie un unghi α≠90◦

Sistemul paralel oblic de proiecţie

În cazul sistemul paralel ortogonal de proiecţie proiectantele sunt perpendiculare pe planul de proiecţie, α=90◦

Sistemul paralel ortogonal de proiecţie

Proiecţia paralelă ortogonală a unei plăci triunghiulare

Proiecţia paralelă ortogonală a unei plăci triunghiulare

Corespondenţa proiectivă

Corespondenţa univocă

Corespondenţa biunivocă